на тему динамического программирования (точнее на усмотрения автора)

Содержание

Введение…………………………………………………………………………..3

1. Основные понятия и обозначения динамического программирования………………………………………………………………..5

2. Идеи метода динамического программирования……………………….9

Заключение……………………………………………………………………….12

Список литературы………………………………………………………………14

Введение

Сейчас наука все больше акцентирует внимание на вопросах организации и управления. Это ведет к необходимости анализа сложных целенаправленных процессов с точки зрения их состава и организации. Задачи практики стали катализатором создания специальных методов, объединенных под названием «исследование операций». Под таким термином определяется использование математических, количественных методов для обоснования решений в любых сферах целенаправленной человеческой деятельности.

Целью исследования операций является идентификация оптимального способа действия при выполнении какой-либо задачи. Ключевое значение при этом отводится математическому моделированию. Для создания математической модели нужно иметь строгое представление о цели функционирования анализируемой системы и знать об ограничениях, определяющих область допустимых значений. Цель и ограничения нужно представлять в форме функций (8).

В моделях исследования операций переменные, от которых находятся в зависимости ограничения и целевая функция, могут быть дискретными (в основном целочисленными) и континуальными (непрерывными). Также, ограничения и целевая функция разбиваются на линейные и нелинейные. Есть немало методов решения таких моделей, самыми известными и эффективными из них являются методы линейного программирования, когда целевая функция и все ограничения линейные. Для реализации математических моделей прочих типов существуют методы динамического программирования, целочисленного программирования, нелинейного программирования, многокритериальной оптимизации и методы сетевых моделей.

Почти все методы исследования операций являются источниками образования вычислительных алгоритмов, являющихся итерационными по своей сущности. Это предполагает, что задача реализуется поэтапно (итерационно), когда на каждой стадии (итерации) получаются решения, постепенно приходящие к оптимальному.

Итерационная сущность алгоритмов нередко ведет к объемным однотипным вычислениям. В этом и состоит причина того, что такие алгоритмы создаются, прежде всего, для выполнения с помощью ЭВМ.